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取消對沖的數學與統計通識

先做數學補習老師

 

做了局長,每個星期發布網誌後,總有不少朋友接到傳媒詢問,要對我的網誌作出回應。我間中都會建議這些朋友,最好先看看我的網綕才作回應會較為安全穩妥,反正我的網誌都不會太長。

 

上星期的網誌,我已解釋了為甚麼若把成本增加的某個百分比簡單地乘以25,所計出的25年成本影響,在概念上沒有意義,甚至可以說是錯的。而不論是用5.6%或是2.2%,計出8,400億元或是3,300億元,都是沒有意義的。不過,可能評論者根本沒有看我的網誌,又或者看不明白。讓我試試用另一個方法表達,看看會否容易一些。

 

假設只有明年平均加薪2.2%,以總相關薪酬6,000億元來計算,一年成本便增加了132億元,而就算以後24年都不再加薪,未來25年的成本總增幅便是132億元 x 25年 = 3,300億元?若真是只有來年加薪2.2%或5.6%,然後24年都不再加薪,絕大部分僱主都應該會大表歡迎,但這樣會計出增加3,300億元或8,400億元,又有何意義呢?就算是小學生,都不可以隨意計加減乘除來處理文字題,要先理解,才決定如何運算。

 

做生意的不同成本—包括來貨、薪酬、租金等,年年都會有調整,加的總比減的多,所以做生意便年年要在成本結構與收入來源中調節,以維持業務發展。若將一年的薪酬相關支出增幅,乘以未來25年,除了沒有意義外,亦只會嚇自己。若真是想嚇自己,上述計法都「未夠」,可以試一下:若由明年開始,每年薪酬相關開支都增加2.2%或5.6%,單息計算,25年便總共增加了42,900億元(註1)或102,920億元;再正確些,會用複息計算,25年便增加了51,505.6億元(註2)或178,657億元!若每年薪酬相關開支在未來25年,每年都只增加2.2%,很大可能只可勉強追上通脹,這增幅我相信大部分僱主都最少會勉強接受,但若加出一個50,000億元額外開支的數字,是今天總相關開支的八倍以上,就只會被「嚇親」。討論政策,不是數字遊戲,亦不要將加減乘除當作隨意門(註3)。

 

取消「對沖」的額外成本是5.6%、2.2%還是幾多呢?

 

先說明5.6%及2.2%的來源。

 

計算遣散費/長期服務金的方程式是:最後一個月薪酬 x 年資 x 2/3。一年12個月,所以2/3個月的薪酬,便大約相等於年薪的5.555…%;是大約,因為若當年曾加薪或減薪,最後一個月薪酬便不等於一年的平均薪酬,成本便有異於5.6%。此外,最後一個月薪酬是有上限的,現時是22,500元,即就算薪酬高於22,500元,亦只作22,500元計。再者,計算出的遣散費/長期服務金亦有上限,即是390,000元;舉例來說,月入超過22,500元的僱員,不論是做了26年或是36年,都只有390,000元長期服務金。所以,平均計算,遣散費/長期服務金的成本是較5.6%為低。請留意,上述是平均計算,不同僱員的情況會有不同。

 

由於當僱員自行離職,便不符合領取遣散費/長期服務金,而過往統計資料顯示,大部分(約六成)離職都是自行離職,所以5.6% x 0.4 = 2.2%。這個就是我經常提及的比例,但這亦只是個約數,反映與一般的通脹率無異。

 

當然,心水清的朋友可以指出兩種變數,一是遣散費要有兩年年資才符合資格,以及長期服務金要有五年年資才符合資格,還有依法被即時解僱亦不符合資格。若以過往調查統計資料計算,上述2.2%還要打個三折,即只有0.66%!第二個變數是符合資格未必有,不符合資格卻未必沒有;前者是有些僱主會用方法令符合資格變成不符合資格,不用付遣散費/長期服務金;亦有僱主為免爭論—更由於有「對沖」,故大部分錢都是來自僱員強積金戶口—仍會給予不符合資格的離職僱員遣散費/長期服務金。這樣取消「對沖」的實際額外開支是幾多呢?有另一個數字會給大家一個與0.66%較為接近的印象(註:只是印象)。

 

以2017年強積金「被對沖」的數字約43億元,以及僱主額外要補不足的約七億元計,2017年相關的遣散費/長期服務金約為50億元。咦?若相關總薪酬是6,000億元,那不是0.83%嗎?額外成本不足1%?由於一般而言,離職的僱員年資會較留低的僱員年資淺,上述的0.83%只是流動賬的數字(註4),不完全反映實際的額外開支。一是政府不擁有全港僱員的相關實際資料,有的只是上述一些統計調查的資料;二是政府亦不可以預測在取消「對沖」後,僱主的行為(如招聘與解僱)及僱員的行為(如轉工頻率)的變化,所以在《行政長官2018年施政報告》中,特首指出會在取消「對沖」五年後作出檢討。

 

下回預告

 

文中有一個技術註腳,說明一個參考值1%的來由(*),作為今次取消「對沖」中,一個以僱主為對象的專項儲蓄戶口的重要設計,以助僱主應付未來取消「對沖」後的額外開支。亦由於遣散費/長期服務金所產生的額外成本,與加薪或其他成本增加的性質不同,專項儲蓄戶口的設立便是用於處理這種性質的成本。不過這個專項儲蓄戶口的構思是史無前例,所以一般僱主會覺得陌生,下回分解。

 

結束前,要恢復補習老師的身分。不過科目是入門應用統計學。若一條河的平均深度只有一米,並不等於大家可以安全走過。問題是你有幾高,河中最深處有幾深,還有與深度有間接關係的水流有幾急,以及其他數之不盡的變數。政策制定不單看統計平均數,而要多看及多預計不同變數。所以,在今次取消「對沖」的終極方案中,已考慮過類似過往20年間出現過的亞洲金融風暴、「沙士」疫情造成的經濟衰退、金融海嘯等情境的發生。

 

(註1)這是大家中學學的arithmetic series:總和 = n/2 [2a + (n-1)d];n = 25,a和d = 6,000億元 x 2.2%。

 

(註2)要方程式可以在網上找,或用試算表計。

 

(註3)日文是「任意門」。

 

(註4)熟悉統計學的朋友會知道,這個0.83%有所謂censoring effect,會低估實際情況。不過理論上,若經濟在某個水平穩定發展,這個數字會逐步接近一個平衡點。由於「對沖」資料只有數年,不容易推算這個平衡點,加上上文的另一個統計數字0.66%,以1%作為參考值(*),在未來15至20年間,應該十分穩妥。

 

(以上是勞工及福利局局長羅致光11月4日在網誌發表的文章

Source: 香港社會新聞